Question

（2012?南康市模擬）找規律填空．
（1）

1

2

，

3

4

，

5

8

，

7

16

，

9

32

，

11

64

，
（2）1，4，9，16，25，

36

，

49

，64，81．

Answer 1

分析：（1）分數的分子是按照1、3、5、7…排列的，相鄰兩個數的差是2，分母是按照2、4、8、16…排列的，后一個數是前一個數的2倍．
（2）數列中的數遞增較大，應考慮是按等比排列或乘方排列，1²=1，2²=4，3²=9…得出是按照1、2、3…平方排列的．

解答：解：（1）分子排列方式是一個公差是2的等差數列，1+2=3  3+2=5  5+2=7 7+2=9 9+2=11
分母排列方式是一個工筆為2等比數列，2×2=4  4×2=8  8×2=16  16×2=32  32×2=64  組成分數是

9

32

和

11

64

（2）數列中的數是按照數的平方排列的，1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64
故答案是：（1）

9

32

 

11

64

（2）36 49

點評：分數中的規律，關鍵是要把分子和分母分開去找規律，遞增較大的數列中的規律一般都是數的乘方的規律．