Question

要把一個非零偶數(shù)變成奇數(shù)，下列說法中一定正確的是（　　）

• A、將這個偶數(shù)加上一個素數(shù)
• B、將這個偶數(shù)減去一個合數(shù)
• C、將這個偶數(shù)乘以

  1

  2

• D、將這個偶數(shù)除以它的最大公因數(shù)

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：A：假設這個偶數(shù)為6，2是一個素數(shù)（質(zhì)數(shù)），那么2加8=8，得到的8仍然是偶數(shù)，所以說法錯誤；
B：假設這個偶數(shù)為10，一個合數(shù)是6，用偶數(shù)減去合數(shù)的差是4，4仍然是偶數(shù)，所以原說法錯誤；
C：假設這個偶數(shù)為4，4乘

1

2

的積是2，2仍然是偶數(shù)，所以原說法錯誤；
D：因為任何一個非0自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以一個非0偶數(shù)除以他本身，結果等于1，1是奇數(shù)，所以說法正確．

解答： 解：根據(jù)分析得：將這個偶數(shù)除以它的最大公因數(shù)得到的數(shù)是奇數(shù)．
故答案為：D．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)各種說法找到反例，如果沒有反例則說明說法正確．