Question

（2010?慈溪市）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大原來的3倍，體積要擴(kuò)大到原來的6倍

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式：v=

1

3

πr²h，若r擴(kuò)大2倍，則（2r）²=4r²，因此圓錐體的體積擴(kuò)大了4倍．如果高再擴(kuò)的3倍，則體積有擴(kuò)大了3倍，4×3=12，所以圓錐體的體積擴(kuò)大了12倍．

解答：解：圓錐的體積=

1

3

π r²h，
半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍后的體積是：
擴(kuò)大后體積=

1

3

×π（2×2）r²×（h×3），
=

1

3

πr²h×4×3，
=

1

3

πr²h×12；
（

1

3

πr²h×12）÷（

1

3

πr²h），
=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵在于半徑擴(kuò)大幾倍，則體積就擴(kuò)大到這個(gè)數(shù)的平方倍．