Question

（2010?慈溪市）有一個六位數，各位數字都不相同，且相鄰兩個數位上數字的和都是合數，在這樣的六位數中最小是

135406

，最大是

978645

．

Answer 1

分析：（1）．要想得到最小的六位數，首先最高位上必須確定是1，根據題中要求相鄰兩個數位上的數字之和都是合數且各個數位上得數字都不相同，可知接下來的一位只能是3（從小往大試數字）以此方法繼續下去，得到的數再稍加調整，據此求出最小的六位數；
（2）．要想得到最大的六位數，首先最高位上必須確定為9，根據題中要求相鄰兩個數位上的數字之和都是合數且各個數位上得數字都不相同，可知接下來的一位只能是7（從大往小試數字）以此方法繼續下去，得到的數再稍加調整，據此求出最大的六位數．

解答：解：（1）這樣的六位數中最小是135406；
（2）這樣的六位數中最大是978645．
故答案為：135426，978645．

點評：本題主要考查合數的意義，注意要想得到最小的六位數，首先最高位上必須確定是1，要想得到最大的六位數，首先最高位上必須確定為9，然后根據合數的意義分析找出下一位數．