Question

（2010?常熟市模擬）馬路上有一輛車身長為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲乙兩名年輕人在晨跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；接著過了半分鐘，汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙．求再過多少秒甲乙兩人相遇？

Answer 1

分析：根據題意，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲，是一個追及問題，根據速度差×時間=追及路程，可以求出甲的速度；接著過了半分鐘，汽車遇到迎面跑來的乙，又過了2秒鐘，汽車離開了乙，是一個相遇問題，根據速度和×時間=相遇路程，可以求出乙的速度；當汽車離開乙時，汽車行駛的時間是30+2=32分鐘，甲也走了32分鐘，汽車這個時間段走的路程減去甲走的路程，就是汽車離開乙時，甲乙相距的路程，再根據相距路程除以甲乙的速度和就是他們相遇時間．

解答：解：18千米/小時=5米/秒，半分鐘=30秒．
根據題意可得：
甲的速度為：5-15÷6=2.5（米/秒）；
乙的速度為：15÷2-5=2.5（米/秒）；
汽車離開乙時，甲乙相距：
5×（30+2）-（30+2）×2.5，
=5×32-32×2.5，
=160-80，
=80（米）；
所以再經過：
80÷（2.5+2.5），
=80÷5
=16（秒），
甲乙二人相遇．
答：再過16秒甲乙兩人相遇．

點評：根據題意，車與甲是一個追及問題，車與乙是一個相遇問題，可以求出甲與乙各自的速度，然后再根據車離開乙時，車和甲的時間是相同的，車的路程減去甲的路程，就是甲乙相距的路程，然后再進一步解答即可．