Question

一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大（　　）倍；體積擴大（　　）倍．

A．3

B．6

C．9

D．27

Answer 1

分析：設原來的棱長為a，求出原來的表面積和體積；擴大后的棱長就是3a，求出后來的表面積和體積，再用后來的表面積除以原來的表面積就是表面積擴大了幾倍，后來的體積除以原來的體積就是體積擴大了幾倍．

解答：解：設原來的棱長為a，那么：
原來的表面積就是：6a²，原來的體積是a³；
現(xiàn)在的棱長是3a，那么：
現(xiàn)在的表面積是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
現(xiàn)在的體積是：3a×3a×3a=27a²，
表面積擴大了：54a²÷6a²=9
體積擴大了：27a³÷a³=27．
故答案選：C，D．

點評：棱長擴大了a倍，它的表面積就擴大了a²倍，體積就擴大了a³倍．