Question

（2012?中山模擬）一根鐵絲，第一次截去它的

1

4

又

1

4

米，第二次截去剩下的

1

3

又

1

3

米，第三次再截去剩下的

1

2

又

1

2

米，最后還剩

1

2

米，這根鐵絲原長多少米？

Answer 1

分析：利用逆推的方法，用（

1

2

+

1

2

）÷（1-

1

2

）先求出第三次截之前的鐵絲的長度，同理再求出第二次截之前的鐵絲的長度，進而求出第一次截之前的鐵絲的長度，即這根鐵絲的原長．

解答：解：{[（

1

2

+

1

2

）÷（1-

1

2

）+

1

3

]÷（1-

1

3

）+

1

4

}÷（1-

1

4

），
={[2+

1

3

]÷

2

3

+

1

4

}÷

3

4

，
={

7

2

+

1

4

}÷

3

4

，
=

15

4

÷

3

4

，
=5（米），
答：這根鐵絲原長5米．

點評：本題利用逆推的思想，找出每次截之前的米數與對應的分數，求出前一次截時的米數，進而求出答案．