Question

（2013?龍海市模擬）一項工程，如果甲單獨做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成．現在3人合作，中途甲先休息1天，乙在休息3天，而丙一直工作到完工為止．這樣一共需要多少天完成工程？

Answer 1

分析：我們把這項工作看成單位“1”，那么甲的工作效率是

1

10

，乙的工作效率是

1

15

，丙的工作效率是

1

20

，
設需要x天完工那么甲的工作量就是

x-1

10

，乙的工作量就是

x-3

15

；丙的工作量就是

x

20

．三個的工作量加在一起就是單位“1”，可列出方程：

x-1

10

+

x-3

15

+

x

20

=1．

解答：解：設需要x天完成，則

x-1

10

+

x-3

15

+

x

20

=1．
6x-6+4x-12+3x=60
13x=78
x=6
答：需要6天完工．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時往往把工作總量看做1，再利用它們的數量關系解答．