Question

求陰影部分（正方形內圓外部分用陰影表示）的面積與圓面積的比．（請自行設計）

Answer 1

分析：正方形的邊長也就是圓的直徑，據此根據正方形的面積公式和圓的面積公式算出它們的面積，再根據“陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積”這個關系式算出陰影部分的面積，最后依據比的意義和性質解答即可．

解答：解：如下圖：

如果正方形的邊長是4厘米，
則正方形的面積：S=a²=4×4=16（平方厘米）；
圓的面積：S=πr²=3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）；
陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
陰影部分的面積：圓的面積=3.44：12.56=43：157
答：陰影部分的面積與圓的面積比是43：157．

點評：在正方形內畫一個最大的圓，陰影部分（正方形內圓外為陰影）的面積和圓面積的比是一個固定不變的值．