Question

一個盒子中有4張完全相同的卡片，分別寫有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有1張卡片，寫有6cm．現隨機從盒內取出兩張卡片，與盒子外一張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，則這三條線段能構成三角形的可能性是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：隨機從盒內取出兩張卡片，有12種可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；根據三角形的特性：任意兩邊之和大于第三條邊，可可判斷12種結果中有8種結果可以與外面4cm的卡片構成三角形，從而求出這三條線段能構成三角形的可能性．

解答：解：由題意可得：隨機從盒內取出兩張卡片，有12種可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；與與盒子外一張卡片放在一起，有12種可能，其中能圍成三角形的有：（2、5、6）、（3、4、6）、（3、5、6）、（4、3、6）、（4、5、6）、（5、2、6）、（5、3、6）、（5、4、6）共8種，
可能性為：8÷12=

2

3

；
故選：D．

點評：解答此題用到的知識點：（1）三角形的特性；（2）可能性的計算方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．