Question

計算
（1）

1

2

×

1

3

÷

1

2

×

1

3

（2）（90+

1

88

）×

1

89

（3）20012001÷19971997
（4）9

1

3

+99

1

3

+999

1

3

+9999

1

3

+2

1

3

（5）

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

+…+

41

420

-

43

462

．

Answer 1

考點：分數的四則混合運算,分數的巧算

專題：運算順序及法則

分析：（1）按照從左到右順序計算解答，
（2）運用乘法分配律解答，
（3）化題干中的算式為：（2001×10001）÷（1997×10001），再運用除法性質解答，
（4）化題干中的算式為：9+99+999+9999+

1

3

×4+2+

1

3

，再運用加法結合律解答，
（5）化題干中的算式為：（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

5

+

1

6

）+…+（

1

20

+

1

21

）-（

1

21

+

1

22

），再運用加法結合律解答．

解答： 解：（1）

1

2

×

1

3

÷

1

2

×

1

3

=

1

6

÷

1

2

×

1

3

=

1

3

×

1

3

=

1

9

；

（2）（90+

1

88

）×

1

89

=（89+

89

88

）×

1

89

=89×

1

89

+

89

88

×

1

89

=1+

1

88

=1

1

88

；

（3）20012001÷19971997
=（2001×10001）÷（1997×10001）
=（2001÷1997）×（10001÷10001）
=1

4

1997

；

（4）9

1

3

+99

1

3

+999

1

3

+9999

1

3

+2

1

3

=9+99+999++9999+

1

3

×4+2+

1

3

=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）-

1

3

=10+100+1000+10000-

1

3

=11109

2

3

；

（5）

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

+…+

41

420

-

43

462

=（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

5

+

1

6

）+…+（

1

20

+

1

21

）-（

1

21

+

1

22

）
=

1

2

+（

1

3

-

1

3

）+（

1

4

-

1

4

）+…+（

1

21

-

1

21

）-

1

22

=

1

2

-

1

22

=

5

11

．

點評：本題考查知識點：（1）依據四則運算計算方法正確進行計算，（2）正確運用簡便方法解決問題．