Question

兩個(gè)圓，最多可以生成4條弧線段；三個(gè)圓最多生成12條弧線段；則10個(gè)圓，最多生成的弧線段是

 

條．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：2個(gè)圓，最多可以把1個(gè)圓生成2條弧線段；3個(gè)圓，最多可以把1個(gè)圓生成4條弧線段；4個(gè)圓，最多可以把1個(gè)圓生成6條弧線段；依此可得n個(gè)圓，最多可以把1個(gè)圓生成2（n-1）條弧線段；則10個(gè)圓，最多把1個(gè)圓生成2×（10-1）=18條弧線段，再乘以圓的個(gè)數(shù)即可得到10個(gè)圓最多生成的弧線段，依此即可求解．

解答： 解：2×（10-1）×10
=2×9×10
=180（條）．
答：最多生成的弧線段是180條．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，本題關(guān)鍵是找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．