Question

一個圓的周長擴大3倍，面積就擴大

9

倍．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式可知：圓的周長與半徑成正比例：圓的周長擴大3倍，則圓的半徑就是擴大了3倍；
根據圓的面積公式可得：圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴大了3倍，則圓的面積就擴大了3的平方倍，即圓的面積會擴大9倍，據此判斷即可．

解答：解：圓的周長與半徑成正比例：圓的周長擴大3倍，則圓的半徑就是擴大了3倍；
圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴大了3倍，則圓的面積就擴大了3的平方倍．
3²=9，所以圓的周長擴大3倍，圓的面積擴大了9倍．
故答案為：9．

點評：此題考查了圓的周長與半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比的靈活應用．