Question

（2013?廣州模擬）如果一個圓的周長擴大3倍，那么這個圓的面積就（　　）

A．縮小3倍

B．擴大3倍

C．擴大6倍

D．擴大9倍

Answer 1

分析：解答此題應根據圓的周長和面積的計算公式進行推導即可；

解答：解：設圓的半徑是r，周長為c，則c=2πr，s=πr²；
周長擴大3倍為：3c；
擴大后的半徑：3c÷π÷2=3r，
擴大后的面積：π×（3r）2=9πr²，
則：9πr²÷πr²=9（倍）；
故選：D．

點評：解答此題的關鍵是要明確：圓的半徑擴大n倍，直徑即擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n²倍；