Question

2．如圖：已知A，B分別為長方形長和寬的中點，三角形ABC的面積是18平方厘米，求長方形的面積．

Answer 1

分析 如圖所示：設長方形的長和寬分別為a和b，則S△ADC=$\frac{1}{2}$a×$b×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}ab$，S△AFB=$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$ab，S△BEC=a×$\frac{1}{2}b$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$ab，已知陰影部分的面積是18平方厘米，再根據(jù)陰影部分的面積=長方形的面積減去三個空白三角形的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：如圖：

設長方形的長和寬分別為a和b，
則S△ADC=$\frac{1}{2}$a×$b×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}ab$，
S△AFB=$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$ab，
S△BEC=a×$\frac{1}{2}b$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$ab，
所以ab-（S△ADC+S△AFB+S△BEC）=18
          ab-（$\frac{1}{4}$ab$+\frac{1}{8}$ab$+\frac{1}{4}$ab）=18
                     ab$-\frac{5}{8}ab$=18
                        $\frac{3}{8}ab$=18
                         ab=48
答：長方形的面積是48平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是分別用長方形的長和寬表示出空白三角形的面積，問題即可得解．