Question

14．用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影和空白部分各占圖形的幾分之幾

陰影部分占$\frac{9}{16}$
空白部分占$\frac{7}{16}$．

Answer 1

分析 把陰影部分編號如下圖所示．設(shè)圖中最大長方形的面積為單位“1”，由長方形的性質(zhì)可知，圖中陰影①的面積占總面積的$\frac{1}{4}$，即①的面積為$\frac{1}{4}$；②的面積占總面積的$\frac{1}{4}$的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{8}$；陰影③的面積占總面積的$\frac{1}{4}$的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{16}$；④和⑤的面積和占總面積的$\frac{1}{4}$的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{8}$；把5個陰影部分的面積相加再除以總面積“1”即可得到陰影部分占的比例；再用整體1減去陰影部分所占的比例即可得到空白部分所占的比例．據(jù)此解答．

解答 解：如上圖所示：
設(shè)圖中最大長方形的面積為單位“1”，
則①的面積為$\frac{1}{4}$；
②的面積為$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
③的面積為$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$；
④和⑤的面積和為$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
所以陰影部分的面積為：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$
=$\frac{4}{16}$$+\frac{2}{16}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{2}{16}$
=$\frac{9}{16}$；
$\frac{9}{16}$÷1=$\frac{9}{16}$；
1-$\frac{9}{16}$=$\frac{7}{16}$；
答：陰影部分占$\frac{9}{16}$；空白部分占$\frac{7}{16}$．
故答案為：$\frac{9}{16}$；$\frac{7}{16}$．

點評 本題主要考查了組合圖形的面積．關(guān)鍵是明確長方形的特征及性質(zhì)：長方形被兩條對角線分成的4個三角形的面積相等；被兩條對邊中點的連線分成的四個小長方形的面積相等．