Question

把一個棱長9cm的正方體切成棱長3cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？表面積增加了多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個數；把一個棱長9cm的正方體切成棱長3cm的小正方體，要沿著長寬高各切2次共6次，增加了12個面．每個面的面積是9×9=81平方厘米，進而求出增加的面積．

解答： 解：9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（個）
9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27個小正方體．表面積增加了972平方厘米．

點評：運用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個數；一刀出現2個面，沿著長切2刀就多出4面，同理沿著寬、高切又各多出4個面，所以共多出12個面，由此可以求得增加的面積．