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式子1×2×3×4×5×6×…×2012-5除以2、3、4、5、6、7、8、9…100的99個余數的和是
 
．
分析：從1乘到2012的階乘，必定能被2，3，4，5，…，100的所有數整除；2012的階乘-5除以100的余數2012！+100-5除以100的余數相同，都是95；那么2012！-5除以5，6，7，8，…，100的余數分別為0，1，2，3，…，95；再分析2012！-5除以2的余數與2012！+6-5除以2的余數相同是1，同理2012！-5除以3，4的余數分別為1，3；把這99個余數加起來，即可得解．
解答：解：2012！必定能被2，3，4，5，…，100的所有數整除，
而2012！-5除以100的余數與2012！+100-5除以100的余數相同，都是95，
那么2012！-5除以5，6，7，8，…，100的余數分別為0，1，2，3，…，95；
再分析2012！-5除以2的余數與2012！+6-5除以2的余數相同是1，同理2012！-5除以3，4的余數分別為1，3；
所以99個余數的和是1+1+3+（0+1+2+…+95）=4565．
故答案為：4565．
點評：此題考查了數字問題，分別求出除以各個數的余數是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計算結果）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

吃飯時，同學們把正方形桌子拼成一行，一張桌子能圍坐8人，兩張正方形桌子能圍坐12人，下面的表告訴我們規律：
桌子/張 1 2 3 4 5 6
學生/人 8 12 16 20 24 ？
（1）如果桌子數用a來表示，學生數用b來表示，那么桌子數與學生數之間的關系可以用含有字母的式子
b=4a+4
b=4a+4
來表示．
（2）20張桌子能坐
84
84
人．

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科目：小學數學 來源： 題型：

下表是木料鋸成的段數與次數之間的關系分析表．
（1）請你根據實際的生活經驗完成此表．
鋸的次數 1 2 3 4
鋸成的段數
（2）鋸n次時鋸成的段數是
n+1
n+1
（用含n的式子表示）
（3）若一根木料鋸成3段要12分鐘，照這樣計算，鋸成6段要
30
30
分鐘？

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科目：小學數學 來源： 題型：

找規律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有
10
10
個頂點．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應的括號內）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據你所發現的規律，直接寫出下面式子的結果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

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同步練習冊答案
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