Question

甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過

35

14

15

分鐘甲乙二人相遇？

Answer 1

分析：要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離．火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系，再根據(jù)題意解答即可．

解答：解：火車速度V_車與甲、乙二人速度V_人的關(guān)系，設(shè)火車車長為l，則：
火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：
故，l=（V_車-V_人）×8；（1）
火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：
故，l=（V_車+V_人）×7．（2）
由（1）、（2）可得：8（V_車-V_人）=7（V_車+V_人），
所以，V_車=15V_人．
火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是：（8+5×60）×V_車=380V_車=308×15V_人=4620V_人．
火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離，火車頭遇甲后，又經(jīng)過（8+5×60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4620V_人-（8+5×60）V_人=4312V_人
甲、乙二人過幾分鐘相遇：4312V_人÷2V_人=2156（秒）=35

14

15

（分鐘）
答：再過35

14

15

分鐘甲乙二人相遇．

點評：根據(jù)題意，由火車速度與甲乙二人速度之間的關(guān)系，再根據(jù)題意進一步解答即可．