Question

8．用48dm鐵條焊成長方體框架，使它的長、寬、高的比為1：2：3，補上鐵皮制成無蓋鐵斗．
（1）需多少鐵皮？
（2）每升水重1千克，斗內可盛水多少千克？

Answer 1

分析 首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長、寬、高，
（1）根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，已知這個長方體斗無蓋，所以只求它的5個面的總面積．
（2）根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式求出水的體積，進而求出水的質量即可．

解答 解：（1）長：48$÷4×\frac{1}{1+2+3}$
=$12×\frac{1}{6}$
=2（分米）；
寬：48$÷4×\frac{2}{1+2+3}$
=$12×\frac{2}{6}$
=4（分米）；
高：48$÷4×\frac{3}{1+2+3}$
=$12×\frac{3}{6}$
=6（分米）；
2×4+（2×6+4×6）×2
=8+（12+24）×2
=8+36×2
=8+72
=80（平方分米）；
答：需要鐵皮80平方分米．
（2）2×4×8×1
=64（千克）；
答：斗內可盛水64千克．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用．