Question

列式計算
（1）在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3．
（2）一個直角三角形中，已知其中一個銳角是55°，求另一個銳角是多少度？
（3）已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？
（4）已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數？
（5）已知正三角形三邊長度之和為33厘米，求每邊的長？

Answer 1

考點：三角形的內角和,三角形的特性,等腰三角形與等邊三角形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據三角形的內角和是180度，用180-∠1-∠2，即可算出∠3的度數．
（2）根據三角形的內角和公式，用“180-90=90”求出直角三角形的另外兩個內角的度數和，然后根據給出的一個銳角的度數，求出另外一個內角的度數．
（3）等腰三角形的兩底角相等；根據三角形內角和是180°和一個頂角是70°，用180-70再除以2，進而求得底角的度數，
（4）因為等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內角和是180°，用180-35×2從而可以求出頂角度數．
（5）因為正三角形的三條邊的長度相等，用33÷3，即可求出每條邊的長度．

解答： 解：（1）∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（62°+108°）
=10°
答：∠3等于10°．

（2）180-90-55
=90-55
=35（度）
答：另一個銳角是35度．

（3）（180-70）÷2
=110÷2
=55（度）
答：它的每一個底角是55度．

（4）另一個底角是35°，
則頂角的度數：180°-35°×2=110°
答：其它兩個角的度數分別是35°，110°．

（5）33÷3=11（厘米）
答：每條邊的長度是11厘米．

點評：掌握三角形的內角是180度，及正三角形的三條邊的長度相等是解題的關鍵．