Question

三個連續的自然數后面兩個數的積與前面兩個數的積之差是114，那么這三個數中最小的數是

56

．

Answer 1

分析：據連續自然數的特點，若設最中間的數用a表示，則另外兩個分別是a-1、a+1，由此根據：“后面兩個數的積與前面兩個數的積的差是264”可以列出含有a的方程，解這個方程即可求出a的值．

解答：解：設中間的數用a表示，則較小的數是a-1，較大的數是a+1，根據題意可得方程：
a（a+1）-a（a-1）=114，
a²+a-a²+a=114，
2a=114，
a=57，
則最小的那個數是：57-1=56．
故答案為：56．

點評：此題考查了連續自然數的特點以及用字母表示數的靈活應用．