Question

已知兩個數的最大公約數是12，最小公倍數是144，如果其中一個數是36，那么另一個數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答： 解：因為144÷12=12，12=1×12=3×4=2×6，
所以這兩個數有三種情況：
12×1=12、12×12=144、12×3=36、12×4=48或12×2=24、12×6=72，
如果其中一個數36，另一個數是48．
故答案為：48．

點評：本題考查了最大公約數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積．