Question

（2012?法庫縣）如圖，用同樣的小棒擺正方形．擺10個同樣的正方形需要小棒

31

根；現在有46根小棒可以擺

15

個正方形．

Answer 1

分析：根據小棒的擺設規律可知，多擺一個正方形就需要加三根小棒．

解答：解：第一個正方體需要4根火柴棒；
第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
…
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
當n=10時，3n+1=3×10+1=31，
當3n+1=46時，
    3n=45，
     n=15，
答：擺10個同樣的正方形需要小棒31根；現在有46根小棒可以擺15個正方形．
故答案為：31；15．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．