Question

（2011?船營區二模）甲、乙兩種商品成本共250元，甲種商品按30%的利潤定價，乙種商品按20%的利潤定價．后來應顧客要求，兩種商品都按定價的九折出售，仍可獲利33.5元．問：甲種商品的成本是多少元？

Answer 1

分析：假設這250元全是乙的成本，應該獲利250×（1+20%）×90%-250=20（元），比實際少：33.5-20=13.5（元）；
這13.5元就是甲成本的（1+30%）×90%-（1+20%）×90%=9%；甲商品的成本是13.5÷9%，計算即可．

解答：解：250×（1+20%）×90%-250，
=250×1.2×0.9-250，
=270-250，
=20（元）；

（33.5-20）÷[（1+30%）×90%-（1+20%）×90%]，
=13.5÷[1.3×0.9-1.2×0.9]，
=13.5÷0.09，
=150（元）；
答：甲種商品的成本是150元．

點評：此題也可用方程解答：
解：設甲商品成本價是X元，則乙商品成本價是（250-X）元．
1.3X×0.9+1.2（250-X）×0.9=250+33.5
            1.17X+270-1.08X=283.5
                      0.09X=13.5
                         X=150．