Question

兩個大小不同的正方體積木粘在一起，構成如圖所示的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊的一個三等分點．如果大積木的棱長為3，則這個立體圖形的表面積為

74

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，大正方體與小正方體的相連的兩個面如圖所示：因為大正方體的棱長是3，則四周的小直角三角形的直角邊分別是2、1；如果把四周的四個直角三角形剪下來，正好拼成一個邊長是2的正方形，根據正方形的面積公式可得：大正方體的一個面的面積是3×3=9，則小正方體的一個面的面積就是9-2×2=5；則這個立方體的表面積就是大正方體的表面積與小正方體的四個面的面積之和，據此即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：大正方體的一個面的面積是：3×3=9，
小正方體一個面的面積是：2×2=4，
9-4=5，
所以這個立體圖形的表面積是：
9×6+5×4，
=54+20，
=74，
答：這個立體圖形的表面積是74．
故答案為：74．

點評：解答此題的關鍵是求出小正方體的一個面的面積，并明確這個立方體的表面積包括哪幾個部分．