Question

某玩具廠生產(chǎn)大小一樣的正方體形狀的積木，每個面分別涂上紅、黃、藍3種顏色中的1種，每色各涂2個面．當(dāng)兩個積木經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆瓌右院螅�能使各種顏色的面所在位置相同時，它們就被看作是同一種積木塊．試說明：最多能涂成多少種不同的積木塊？

Answer 1

分析：因為每個面分別涂上紅、黃、藍3種顏色中的1種，每色各涂2個面，所以總有兩個面是紅色，因此確定以紅色作為“插板”計數(shù)另外兩色的排列情況．

解答：解：總可以使下底面為紅色．
如果上底面也是紅色，通過翻動，可以使前面為黃色，左面不是黃色，這時后面可以是黃色，也可以是藍色，有2種．
如果上底面不是紅色，通過旋轉(zhuǎn)，可以使后面為紅色，這時又分兩種情況：
（1）前面與上面同色，可以同為黃色，也可以同為藍色，有2種．
（2）前面與上面不同色，通過翻動，可以使上面為黃色，前面為藍色，這時右面可以是黃色，也可以是藍色，有2種．
因此，共可涂成2+2+2=6種不同的積木塊．

點評：本題關(guān)鍵是先確定一種顏色作為固定的位置，再討論另兩種顏色的排列情況．