Question

把一個長方體的一端截下一個體積是1800立方厘米的長方體后，剩下部分正好是一個棱長為30厘米的正方體．原來長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知，原長方體的橫截面是一個邊長為30厘米的正方形，則切下的體積為1800立方厘米的長方體的長是：1800÷30÷30=2（厘米），由此可得原長方體的長是30+2=32（厘米），再利用長方體的體積公式、表面積公式即可解答．

解答：解：1800÷30÷30=2（厘米），
所以原來長方體的長是30+2=32（厘米），
體積：32×30×30=28800（立方厘米）；
表面積：（32×30+32×30+30×30）×2，
=（960+960+900）×2，
=2820×2，
=5640（平方厘米）；
答：原來長方體的體積是2880立方厘米，表面積是5640平方厘米．

點評：根據長方體切割后剩下的正方體的棱長，分別求出原長方體的長、寬、高是解決本題的關鍵．