【題目】一個自然數的四進制表達式是一個三位數，它的三進制表達式也是一個三位數，而且這兩個三位數的數碼順序恰好相反．請問：這個自然數的十進制表示是多少？
【答案】22.
【解析】
試題分析：根據位置原則設一個自然數的四進制表達式是abc；它的三進制表達式就是cba，然后都轉化為十進制；列出不定方程式分析解答即可．
解：設一個自然數的四進制表達式是abc；它的三進制表達式就是cba，而且a≠0，c≠0，a、b、c≤2，都轉化為十進制，列出不定方程為：
42a+4b+c=32c+3b+a，
整理得：b=8c﹣15a，
因為，a≠0，c≠0，a、b、c≤2，
所以，a=1，c=2，b=1；
自然數的十進制表示是：42a+4b+c=16×1+4×1+2=22；
答：這個自然數的十進制表示是22．
科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】（1）請將下面的數轉化為十進制的數：（2011）3、（7C1）16；
（2）請將十進制數101轉化為二進制的數，641轉化為三進制的數，1949轉化為十六進制的數．
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