Question

一張鐵皮形狀，大小如圖 （單位：分米），用它卷成一個圓柱形無蓋水桶，至少要配一個面積為多少平方分米的圓形鐵皮，才能做成一個容積最大的桶？這時水桶的容積多少升？（接頭處忽略不計）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱的展開圖可知：要做成一個容積最大的桶，這個鐵桶的底面周長是12.56分米，高是6.28分米，利用底面周長先求出鐵桶的底面半徑，再利用圓的面積公式和圓柱的體積公式計算即可解答．

解答： 解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56×6.28=78.8768（立方分米）
=78.8768（升）
答：至少要配一個面積為12.56平方分米的圓形鐵皮，才能做成一個容積最大的桶；這時水桶的容積78.8768升．

點評：根據圓柱的側面展開圖的特點，得出水桶容積最大時圓柱的底面周長是大于高，是解決本題的關鍵．