Question

甲、乙、丙三位同學(xué)向班級(jí)圖書(shū)箱獻(xiàn)了一些圖書(shū)，甲獻(xiàn)的是乙的2倍，丙獻(xiàn)的比乙少13本．如果把這三個(gè)人的圖書(shū)合在一起，是質(zhì)數(shù)，不超過(guò)50本，各位數(shù)字之和是11．問(wèn)甲獻(xiàn)出

30

本，乙獻(xiàn)出

15

本，丙獻(xiàn)出

2

本．

Answer 1

分析：由于乙比丙獻(xiàn)的數(shù)量多很多，所以可以假設(shè)丙只獻(xiàn)了1本，那么乙獻(xiàn)14本，甲獻(xiàn)28本，1+14+28=43，所以最少有43本，大于等于43且小于50的質(zhì)數(shù)只有43和47，由于各位數(shù)字的和是11，而1+1+4+2+8=16，不合題意，所以不是43，那么只能是47；所以甲30本，乙15本，丙2本．總數(shù)為47本．代入驗(yàn)證，符合要求．

解答：解：假設(shè)丙只獻(xiàn)了1本，那么乙獻(xiàn)：1+13=14本，
甲獻(xiàn)：14×2=28本，1+14+28=43，所以最少有43本，
大于等于43且小于50的質(zhì)數(shù)只有43和47，
如果總數(shù)是43，那么1+1+4+2+8=16，不合題意，所以不是43，
那么只能是47，丙獻(xiàn)出2本，甲獻(xiàn)出30本，乙獻(xiàn)出15本，
2+1+5+3+0=11，符合題意；
所以甲30本，乙15本，丙2本；
故答案為：30，15，2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而得出總數(shù)的取值，然后進(jìn)一步根據(jù)題意，進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論．