Question

小數0.2191919…小數點后面第100位上的數是________，這100個數字的和是________．

Answer 1

1    493
分析：（1）0.2191919…是一個循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是19，要求小數點后面第100個數字是幾，因為小數點后第一位的2不在循環(huán)節(jié)里，所以用100-1除以2，余數是幾，就在2個數字的一個循環(huán)中數到幾，即可得解．
（2）用循環(huán)節(jié)出現(xiàn)的次數×（1+9）+小數點后第一位上的2+余下的第100個數=這100個數字的和．
解答：（1）（100-1）÷2=49…1，
余數是1，第100個數字就是1；
（2）49×（1+9）+2+1=493．
答：這100個數字的和是493．
故答案為：1；493．
點評：靈活應用有余數的除法來解決實際問題．