Question

小數0.2191919…小數點后面第100位上的數是

1

，這100個數字的和是

493

．

Answer 1

分析：（1）0.2191919…是一個循環小數，循環節是19，要求小數點后面第100個數字是幾，因為小數點后第一位的2不在循環節里，所以用100-1除以2，余數是幾，就在2個數字的一個循環中數到幾，即可得解．
（2）用循環節出現的次數×（1+9）+小數點后第一位上的2+余下的第100個數=這100個數字的和．

解答：解：（1）（100-1）÷2=49…1，
余數是1，第100個數字就是1；
（2）49×（1+9）+2+1=493．
答：這100個數字的和是493．
故答案為：1；493．

點評：靈活應用有余數的除法來解決實際問題．