Question

把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，體積與表面積（　　）

A．都變了

B．都沒變

C．體積變了，表面積沒變

D．體積沒變，表面積變了

Answer 1

分析：（1）應根據圓柱的體積推導過程進行分析、解答即可；
（2）把圓柱切開、拼成一個近似長方體，體積不變，表面積會增加2個以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面．

解答：解：（1）因為拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，即長方體的體積=圓柱的體積=底面積×高；進而得出體積不發生變化；
（2）把圓柱切開、拼成一個近似長方體，體積不變，表面積會增加2個以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面；增加的面積：2×r×h=2rh；
故選：D．

點評：此題屬于易錯題，解答此題應結合圓柱的體積推導過程進行解答即可．