Question

1．利用$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{30}$，這些規(guī)律，計(jì)算：1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$=$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)特例，把各個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減形式，通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答 解：1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
=1-$\frac{1}{6}$+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
故答案為：$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察特例，把分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，進(jìn)行簡算．