Question

按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是1．兩個數都是素數

 

，兩個數都是合數

 

，一個質數一個合數

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,合數與質數

專題：數的整除

分析：（1）如果兩個數都是素數，如：2和3，那么這兩個數一定是互質數，所以它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
（2）如果兩個都是合數，如：4和9，因為4和9是互質數，所以4和9的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
（3）如果一個質數一個合數，如：2和9，因為2和9是互質數，所以2和9的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積．

解答： 解：（1）兩個數都是素數，如2和3，它們的最大公因數是1，最小公倍數是2×3=6；
（2）兩個數都是合數，如：4和9，它們的最大公因數是1，最小公倍數是4×9=36；
（3）一個質數一個合數，如：2和9，它們的最大公因數是1，最小公倍數是2×9=18．
故答案為：2，3；4，9；2，9．

點評：此題考查的目的是理解掌握質數、合數、互質數、最大公因數、最小公倍數的概念及意義，明確：如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積．