Question

4．登山自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓．已知男孩子每分鐘走20段，女孩子每分鐘走16段，結果男孩子用了6分鐘到達樓上，女孩子用了7分鐘到達樓上．則該扶梯共有168段．

Answer 1

分析 根據“男孩子每分鐘走20段，結果6分鐘到達樓上，”可以求出男孩走的扶梯的個數，列式為：20×6=120段；根據“女孩子每分鐘走16段，7分鐘到達樓上．”可以求出女孩走的扶梯的個數，列式為：16×7=112段；再根據男孩和女孩走的扶梯的個數，可以求出自動扶梯的速度為：（120-112）÷（7-6）=8段；由于人和扶梯是同向運動的，所以自動扶梯可見部分的段數為：（20+8）×6=168段，問題得解．

解答 解：自動扶梯的速度為：
（20×6-16×7）÷（7-6）
=（120-112）÷1
=8（段）
自動扶梯可見部分的個數為：
（20+8）×6
=28×6
=168（段）
或（16+8）×7=168（段）
答：該自動扶梯有168段．
故答案為：168．

點評 本題要理解上樓的速度可以分為兩部分：一部分是兄妹的自己的速度，另一部分是自動扶梯的速度，所以利用和差知識求出自動扶梯的速度是本題的關鍵；然后再利用順水行船的解答方法求出自動扶梯可見部分的個數即可；本題考查的知識點較多，是牛吃草問題、和差問題、順水行船問題的綜合應用．