Question

一個(gè)劇場設(shè)置了20排座位，第一排有38個(gè)座位，往后每一排都比前一排多2個(gè)座位．這個(gè)劇場一共設(shè)置了多少個(gè)座位？

Answer 1

分析：本題中，欲求劇場一共設(shè)置了多少個(gè)座位，需要先求得最后一排有多少個(gè)座位．由題意知，第20排的座位數(shù)是：38+（20-1）×2=76，那么劇場一共設(shè)置的座位數(shù)是：38+40+42+…+74+76；簡單速算可得解．

解答：解：（1）第20排的座位數(shù)：38+（20-1）×2=76（個(gè)）；
這個(gè)劇場一共設(shè)置的座位總數(shù)是：
38+40+42+…+74+76
=（38+76）×20÷2
=114×10
=1140（個(gè)）．
答：這個(gè)劇場一共設(shè)置了1140個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng)：本等差數(shù)列應(yīng)用題的解題方法是：先求得數(shù)列中的最后一個(gè)數(shù)的值即最后一排的座位數(shù)，然后再根據(jù)公式計(jì)算等差數(shù)列的和．