Question

一個劇場設置了20排座位，第一排30個座位，以后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有

980

個座位．

Answer 1

分析：本題中，欲求劇場一共設置了多少個座位，需要先求得最后一排有多少個座位．由題意知，第20排的座位數是：30+（20-1）×2=68，那么劇場一共設置的座位數是：30+32+34+…+66+68；簡單速算可得解．

解答：解：第20排的座位數：30+（20-1）×2=68（個）；
這個劇場一共設置的座位總數是：
30+32+34+…+66+68，
=（30+68）×20÷2，
=98×10，
=980（個）．
答：這個劇場一共有980個座位．
故答案為：980．

點評：等差數列應用題的解題方法是：先求得數列中的最后一個數的值即最后一排的座位數，然后再根據公式計算等差數列的和．