Question

按規律填數．
（1）2，7，22，67，

202

，

607

，…
（2）82，79，75，70，

64

，

57

，…
（3）5，9，17，33，

65

，

129

，…
（4）12，7，4.5，3.25，

2.625

，

2.3125

，…
（5）2.4，4.6，9，17.8，

35.4

，

70.6

…
（6）

4

5

，

2

5

，

1

5

，

1

10

，

1

20

…
（7）

1

2

，1

1

4

，1

5

8

，1

13

16

，

1

29

32

，

1

61

64

，…

Answer 1

分析：（1）7-2=5，22-7=15，67-22=45，
相鄰兩個數的差分別是5，15，45…成3倍增加，由此求解；
（2）82-79=3，79-75=4，75-70=5，…
相鄰兩個數的差是3，4，5…是連續的自然數，由此求解；
（3）9-5=4，17-9=8，33-17=16，…
相鄰兩個數的差是4，8，16，成2倍增加；
（4）12-7=5，7-4.5=2.5，4.5-3.25=1.25，…
相鄰兩個數的差是5，2.5，1.25…后一個差是前一個的一半；
（5）4.6-2.4=2.2，9-4.6=4.4，17.8-9=8.8，…
相鄰兩個數的差是：2.2，4.4，8.8，…后一個差是前一個的2倍；
（6）

4

5

÷2=

2

5

，

2

5

÷2=

1

5

，

1

5

÷2=

1

10

…
前一個數是后一個數的2倍，由此求解；
（7）這個數列可以看成：

1

2

，

5

4

，

13

8

，

29

16

…
分母：2，4，8，16后一個數的分母是前一個數的2倍；
分子：5=1+4，13=5+8，29=13+16…從第二個數開始每個數的分子是它的分母加上它的前一個數的分子．

解答：解：（1）45×3=135；
67+135=202；
135×3=405；
202+405=607；
要求的數分別是202，607；

（2）70-6=64，
64-7=57；
要求的數是64，57；

（3）16×2=32，
33+32=65；
32×2=64，
65+64=129；
要求的數是65，129；

（4）1.25÷2=0.625，
3.25-0.625=2.625；
0.625÷2=0.3125，
2.625-0.3125=2.3125；
要求的數是2.625，2.3125；

（5）8.8×2=17.6，
17.8+17.6=35.4；
17.6×2=35.2，
35.4+35.2=70.6；
要求的數是35.4，70.6；

（6）

1

10

÷2=

1

20

；
要求的數是

1

20

．

（7）要求第一個數的分母：
16×2=32，
分子：29+32=61，
這個數就是

61

32

=1

29

32

；
要求第二個數的分母是：
32×2=64；
分子：64+61=125；
這個數是：

125

64

=1

61

64

．

點評：前5題屬于2次數列，關鍵是找出相鄰兩個數之間差的變化規律，第7題把這個分數分成分子、分母兩部分分別找出規律求解．