Question

（2011?昆明模擬）按規律填數．
（1）2、5、10、17、

26

、37
（2）“六一”節時，同學們按“紅黃紅紅藍黃”的規律在教室里掛上了許多氣球，第20個氣球是

黃

顏色的，第57個氣球是

紅

顏色的．

Answer 1

分析：（1）1²+1=2，2²+1=5，3²+1=10，4²+1=17，6²+1=37，每項是項數的平方+1，因此得解；
（2）同學們按“紅黃紅紅藍黃”的規律，即6個一循環，要求第20個氣球和第57個氣球的顏色，用20或57除以6，得到余數，余數是幾，就從一個循環中數到幾，即可得解．

解答：解：（1）5²+1=26；
（2）20÷6=3…2，
一個循環的第二個球是黃色；
57÷6=9…3，
一個循環的第三個球是紅色；
答：第20個氣球是 黃顏色的，第57個氣球是 紅顏色的．
故答案為：26，黃，紅．

點評：此題考查了數列中的規律，（1）看出數的規律是解決此題的關鍵；（2）靈活利用有余數的除法，得到余數即可得到一個循環中的第幾個．