Question

（2011?北海模擬）一個圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是30厘米，把它加工成一個最大的長方體，削去部分的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：削去的體積=圓柱的體積-長方體的體積，根據題干分析可得，削出的這個長方體的高是3分米，底面積是圓柱的底面圓的內接正方形，這個正方形的面積=圓柱的底面直徑×半徑，即2r²，由此利用圓柱和長方體的體積公式即可解答．

解答：解：圓柱的底面直徑是：62.8÷3.14=20（厘米），半徑是：20÷2=10（厘米），
3.14×10²×30-20×10÷2×2×30，
=3.14×100×30+200×30
=9420-6000，
=3420（立方厘米）；
答：應削去3420立方厘米．
故答案為：3420．

點評：此題考查圓柱和長方體的體積公式的靈活應用，關鍵是根據圓內接正方形的特點求出長方體的底面積．