Question

11．一級住房每套5間房、2個陽臺，二級住房每套5間房、一個陽臺，三級住房每套有3間房，沒有陽臺．現有這三種住房共20套，共有房間72間，陽臺8個．問每級住房各有幾套？

Answer 1

分析 因為一級住房每套5間房、2個陽臺，二級住房每套5間房、一個陽臺，三級住房每套有3間房，沒有陽臺，且現有這三種住房共20套，共有房間72間，陽臺8個．則設一級住房x套，二級住房y套，那么三家套房就是20-x-y套，可列出方程為5x+5y+3（20-x-y）=72，再根據陽臺數列出2x+y=8，解答方程即可．

解答 解：設一級住房x套，二級住房y套，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+5y+3（20-x-y）=72}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
即為：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=12}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
解之得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$
20-2-4=14（套）
答：一級住房2套，二級住房4套，三級住房14套．

點評 本題根據房間數和陽臺數列出方程組解答即可，注意正確的找出等量關系是關鍵．