Question

（2012?廣州模擬）甲乙兩地相距800千米，A、B兩輛汽車分別從兩地同時相向而行，已知A、B兩車速度比是6：5，當兩車相遇時，兩車各行多少千米？（用三種方法解答）

Answer 1

分析：①利用時間相同，速度比就是路程比，利用按比例分配解決問題；
②由速度之比為6：5，可以把總路程看做單位“1”，求出行駛的時間，從而解答問題；
③也可以根據速度之比，設A車行駛了6x千米，B車行駛了5x千米，根據A行駛的路程+B行駛的路程=總路程800千米列出方程解決問題；

解答：解：第一種：A車行了：800×

6

6+5

=

4800

11

千米，
B車行了：800×

5

6+5

=

4000

11

千米；
第二種：相遇時間：1÷（

1

5

+

1

6

）=

30

11

小時，
速度和：800÷

30

11

=

880

3

千米，
A車行了

880

3

×

6

11

×

30

11

=

4800

11

千米，
B車行了：

880

3

×

5

11

×

30

11

=

4000

11

千米；
第三種：設A車行了6x千米，B車5x千米 由題意可得
6x+5x=800，
解這個方程得 x=

800

11

，
A車行了：

800

11

×6=

4800

11

千米，
B車行了：

800

11

×5=

4000

11

千米；
答：A車行駛了

4800

11

千米，B車行駛了

4000

11

千米．

點評：此題考查了行程問題中路程、速度和時間的關系．