Question

下列八個數中，有三個數是兩個相鄰的三位自然數的乘積，請你這些數找出來，它們是

 

，

 

，

 

．
77562，198021，2790，13340，15625，93324，39203，333506．

Answer 1

考點：整數的裂項與拆分,合數分解質因數

專題：整除性問題,整數的分解與分拆

分析：討論尾數：0和1尾數0；1和2尾數2；2和3尾數6；3和4尾數2；4和5尾數0；5和6尾數0；6和7尾數2；7和8尾數6；8和9尾數2；9和0尾數0．顯然排除尾數非0非2非6的，剩下4個，再排除2790就是答案了．

解答： 解：因為0和1尾數0；1和2尾數2；2和3尾數6；3和4尾數2；4和5尾數0；5和6尾數0；6和7尾數2；7和8尾數6；8和9尾數2；9和0尾數0．顯然排除尾數非0非2非6的，
又因為2790=2×3×3×5×31=45×62
故它們是77562，1140，333506．
故答案為：7752，1140，333506．

點評：此題主要考查整數的裂項與拆分，本題關鍵是得到兩個相鄰的自然數的乘積末位數字學生運用分解質因數的方法解決問題的能力．