Question

一個最簡分數的分母，既能被2又能被5整除，這個分數一定能化成有限小數．

錯誤

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Answer 1

分析：首先，要看這個分數是不是最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，那么這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．如分數的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質因數3，所以分母是30的最簡分數不能化成已知小數．

解答：解：判斷一個分數能否化成有限小數，首先，要看這個分數是不是最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，那么這個分數就能化成有限小數；否則就不能化成有限小數；不是看這個分數的分母能否同時被2和5整除；如分數的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質因數3，所以分母是30的最簡分數不能化成已知小數．因此，一個最簡分數的分母，既能被2又能被5整除，這個分數一定能化成有限小數．此說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能化成有限小數．