Question

對于兩個數x、y，表示x※y=y×A-x×2，并且已知82※65=31．計算：（1）29※57  （2）38※（14※23．

Answer 1

分析：根據給出的式子知道x※y等于A與y的積減去x的2倍，再根據82※65=31，知道65×A-2×82=31，解此方程，求出A的值，進而用新方法計算29※57與38※（14※23）的值．

解答：解：82※65=31，
65×A-2×82=31，
    65A-164=31，
        65A=31+164，
        65A=195，
          A=195÷65，
          A=3；
（1）29※57，
=57×A-29×2，
=57×3-58，
=171-58，
=113；

（2）38※（14※23），
=38※（23×3-14×2），
=38※41，
=41×3-38×2，
=123-76，
=47．

點評：關鍵是根據給出的式子，找出新的運算方法，利用新的運算方法解決問題．