Question

一張邊長10厘米的正方形紙，在它周邊剪去一個長6厘米，寬4厘米的長方形，小明想到了有三種方法，請你用草圖示意，并分別求出剩下部份的面積和剩下部分的周長各是多少？
（1）

周長是40厘米，面積是76平方厘米

（2）

周長是48厘米，面積是76平方厘米

（3）

周長是52厘米，面積是76平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）是從一個角上剪去一個長方形，剪去的兩條邊的長度等于又露出的兩條邊的長度，它的周長不變，面積比原來的面積減少了6×4=24平方厘米．
（2）是從1條邊上剪去一個長方形，周長比原來增加了4×2=8厘米，面積比原來減少了6×4=24平方厘米．
（3）雖然也是從1條邊上剪去一個長方形，但是周長比原來增加了6×2=12厘米，面積比原來減少了6×4=24平方厘米．

解答：解：根據題干分析可得，在邊長是10厘米的正方形的周邊剪去一個長6厘米，寬4厘米的長方形，有以下三種方法：

三種不同的剪法，剩下的部分的面積都相等是：10×10-4×6=100-24=76（平方厘米），
（1）的周長是：10×4=40（厘米），
（2）的周長是：10×4+4×2=48（厘米），
（3）的周長是：10×4+6×2=52（厘米），
故答案為：（1）周長是40厘米，面積是76平方厘米；（2）周長是48厘米，面積76平方厘米；（3）周長是52厘米，面積是76平方厘米．

點評：此題主要考查長方形、正方形的特征，長方形、正方形周長和面積的計算．根據它們的周長和面積公式解決問題．