Question

有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少

2

5

．現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加

16

9

倍．

Answer 1

分析：（1）由條件1可得：乙的直徑=甲的高的

3

5

，即甲圓柱的高擴大了

3

5

倍，則它的體積就擴大了

3

5

倍；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長相當于乙的底面直徑擴大

5

3

倍，則它的底面積擴大

16

9

倍，所以體積就擴大了

16

9

倍

解答：解（1）由條件1“甲的體積就將減少

2

5

．”所以甲的高等于乙的直徑時，體積是原來的

3

5

；即甲圓柱的高擴大了

3

5

倍，則它的體積就擴大了

3

5

倍；由此可得：乙的直徑=甲的高的

3

5

，則甲的高=

5

3

乙的直徑；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長，相當于乙的底面直徑擴大

5

3

倍，則它的底面積擴大

16

9

倍，所以體積就擴大了

16

9

倍．
故答案為：

16

9

．

點評：圓柱的體積=底面積×高，可知：底面積一定時，圓柱的體積與高成正比；高一定時，體積與底面積成正比．