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有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少 $數學公式$ ．現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加________倍．

$\text{[math]}$
分析：（1）由條件1可得：乙的直徑=甲的高的 $\text{[math]}$ ，即甲圓柱的高擴大了 $\text{[math]}$ 倍，則它的體積就擴大了 $\text{[math]}$ 倍；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長相當于乙的底面直徑擴大 $\text{[math]}$ 倍，則它的底面積擴大 $\text{[math]}$ 倍，所以體積就擴大了 $\text{[math]}$ 倍
解答：解（1）由條件1“甲的體積就將減少 $\text{[math]}$ ．”所以甲的高等于乙的直徑時，體積是原來的 $\text{[math]}$ ；即甲圓柱的高擴大了 $\text{[math]}$ 倍，則它的體積就擴大了 $\text{[math]}$ 倍；由此可得：乙的直徑=甲的高的 $\text{[math]}$ ，則甲的高= $\text{[math]}$ 乙的直徑；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長，相當于乙的底面直徑擴大 $\text{[math]}$ 倍，則它的底面積擴大 $\text{[math]}$ 倍，所以體積就擴大了 $\text{[math]}$ 倍．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：圓柱的體積=底面積×高，可知：底面積一定時，圓柱的體積與高成正比；高一定時，體積與底面積成正比．

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有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少

．現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加

倍．

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（2005?宜興市）有甲、乙兩個圓柱體．如果甲的高變成和乙的底面半徑一樣長，則甲的體積就減少

．如果乙的底面半徑變成和甲的高一樣長，則乙的體積就增加

1.25

倍．

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有甲乙兩個圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小

，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加

倍．

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有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少．現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加________倍．

有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少 $數學公式$ ．現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加________倍．